[PDF] TD 9 : Polynômes, racines - LPSM

Factoriser dans R[X





année 2010-2011 MHT201 Structures Algébriques Correction du

Exercice 4 1 Factoriser le polynôme X6+1 en produit des facteurs irréductibles dans R[X], puis dans C[X] 2 Décomposer la fraction rationnelle 1 X6 + 1

Polynômes, racines

1) Montrer que le polynôme R(X) = X2 X 2 a deux racines dans R, que l'on 4) Factoriser Q dans R[X] comme produit de polynômes de degré 1 et de 

Polynômes - Exo7

Factoriser dans R[X] et C[X] les polynômes suivants a) X3 −3 Pour quelles valeurs de a le polynôme (X +1)7 −X7 −a admet il une racine multiple réelle ?

Polynômes - TD2 Racines et factorisation - Inria

racines complexes et sa factorisation sur R est (X + 1)(X2 X + 1) donc et sur C on remarque que P se factorise par les racine 6 èmes de l'unité différentes de 1 ne vérifient pas que leur carré est dans l'ensemble des racines, donc les

Polynômes

Exercice 1 Déterminer les polynômes P ∈ K[X] (K = R ou C) tels que P(X2)=(X2 + dans R[X] Exercice 10 Factoriser dans C[X] le polynôme P = X4 + X2 + 4

Polynômes - Jérôme Von Buhren - Free

entier k ∈ N Montrer que P ne possède pas de racines dans ]a,+∞[ Exercice 2 Exercice 18 En recherchant une racine rationnelle, factoriser dans R[X] le

TD 9 : Polynômes, racines - LPSM

3 A = X4 X3 + X 2, B = X2 2X + 4 4 A = X5 7X4 9X + 9, B = X2 5X + 4 Exercice 2 Factoriser dans R[X] et dans C[X] les polynômes suivants 1 X3 3 2
TD 9 : Polynômes, racines - LPSM
  1. puis dans C[X
  2. Montrer que le polynôme R
  3. Factoriser Q dans R[X
  4. Factoriser dans R[X
  5. puis dans
  6. R[X
  7. Exercice 8 Factoriser en produit de facteurs irréductibles
  8. X4 − 16 dans C[X
  9. X4 − 16 dans R[X
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